El stock de capital físico (para diferenciarlo del stock de capital humano) se define como el valor de los servicios provenientes de las fábricas, edificios, computadoras, equipos y otros insumos de capital utilizados en el proceso de producción del PBI. Es conjuntamente con la cantidad de trabajadores, uno de los dos factores de producción utilizados en la Función de Producción PBI = f(K, L).
Su estimación es clave para determinar el potencial de crecimiento del PBI y para saber la evolución de la productividad total de la economía. Lamentablemente el INEI no publica oficialmente el valor del stock de capital como si lo hacen los países de la OCDE. En esta entrega analizamos la metodología que utiliza el Modelo Predice para estimar el stock de capital y comparamos su estimación con similares estudios de otros autores para el caso peruano.
¿Cómo se estima el stock de capital? La mayoría de los estudios de medición del stock de capital en el caso peruano se basan en el Método del Inventario Perpetuo (MIP) que consiste en asumir un valor para el stock de capital en el periodo inicial (digamos 1950) y luego sumar año a año el valor de la inversión bruta fija restándole una proporción fija del stock de capital existente en el periodo anterior para descontar su depreciación o deterioro proveniente de su uso. Ejemplos de aplicación de esta metodología en el caso peruano son CEPAL (1959), Vega-Centeno (1992), Vega-Centeno (1997), Seminario y Beltrán (1998), Calvo y Bonilla (1998), Vallejos y Valdivia (1999), Fajnzylber y Lederman (1999) y más recientemente Valderrama et al. (2001). En el Cuadro 1 se presentan los diferentes supuestos de las tasas de depreciación utilizados.
Algo similar sucede con los cálculos del capital inicial (K0). En todos los estudios citados, el capital inicial no se estima econométricamente, sino que se calcula utilizando supuestos sobre la relación capital/producto para el año inicial.
A partir de los cálculos ad-hoc del stock de capital, los autores mencionados, utilizando como marco de referencia teórico la función de producción Cobb-Douglas, estiman la elasticidad del factor capital (α) para el caso peruano. La función de producción Cobb-Douglas tiene la siguiente especificación: Y = A KαL(1-α).
Donde “A” y “α” son los parámetros de la función de producción cuando se asume retornos a escala constante e igual a uno. El parámetro “A” corresponde a la productividad total de factores (PTF) y “α” corresponde a la elasticidad del factor capital de la función de producción Cobb-Douglas.
Los estimados de la elasticidad del capital de los diferentes autores varían significativamente dependiendo de los supuestos utilizados para el cálculo del stock de capital. Un resumen de los estimados de la elasticidad del capital se presenta en el Cuadro 2.
El modelo PREDICE introduce una metodología que permite estimar simultáneamente los parámetros que definen el stock de capital (K0 y δ) y la función de producción (A y α). Esta metodología permite estimar la tasa de depreciación variante en el tiempo en el contexto de una función de producción. La estimación econométrica remueve la subjetividad en la estimación de los parámetros y del stock de capital presente en los estudios mencionados.
Utilizando los últimos datos divulgados por el INEI en las Cuentas Nacionales para el PBI, Inversión, Número de Empleados y Masa Salarial para el periodo 1970 – 2017, el Modelo Predice arroja los siguientes valores para los parámetros: “α” = 0.6394 y “δ” promedio = 0.089 (la tasa de depreciación es variante con el tiempo dependiendo del grado de utilización del stock de capital).
Para fines comparativos de la estimación del stock de capital utilizamos los estimados de las Penn Tables producidos por la Universidad de California y la Universidad de Groningen (Holanda) para el stock de capital, productividad total de factores (PTF) y tasas de depreciación.
En el Grafico 1 se presentan la evolución de los estimados del Stock de Capital, La Productividad Total de Factores (PTF) y la tasa de depreciación del Modelo Predice y los estimados de las Penn Tables (estas sólo tienen datos hasta el 2014). Observamos que las Penn Tables sobrestiman los valores del Stock de Capital y la PTF (especialmente para el periodo 1970 – 1990). Estas discrepancias se explican en gran parte a que las tasas de depreciación utilizadas por las Penn Tables son inferiores a las tasas de depreciación estimadas por el Modelo Predice.
La constatación econométrica de que la tasa de depreciación en el caso peruano es de alrededor de 0.09 en lugar de las tasas “ad-hoc” (alrededor de 0.04 – 0.07) generalmente utilizadas por los autores mencionados y por las Penn Tables tiene un impacto significativo en la estimación del PBI potencial y en la PTF y por lo tanto en las perspectivas de crecimiento de la economía y de las necesidades de inversion necesaria para garantizar un crecimiento sostenido.
Si utilizamos los datos de las Penn Tables, el stock de capital de 900,000 millones de dólares americanos y la tasa de depreciación de 0.04 significa que se necesitan anualmente 36,000 millones de dólares americanos de inversión para que el stock de capital no caiga. Con los estimados del modelo Predice de 350,000 millones y una depreciación de 0.09, solo se necesitan 31,500 millones de inversión anual para que el stock de capital no caiga.
El último dato disponible de inversión bruta fija fue de 49,000 millones de dólares americanos en el 2017, En el caso del modelo Predice, esta inversión nos da un margen de crecimiento del stock de capital de 3.9% que “ceteris paribus” seria el crecimiento potencial del PBI actual. Si utilizáramos los datos de las Penn Tables el crecimiento del stock de capital seria menor al 3.2% y por ende el crecimiento del PBI potencial seria de 3.2%. Estos resultados demuestran la importancia del método econométrico en la estimación del stock de capital y la tasa de depreciación.
